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Original Artwork © Henri Matisse (1869 ~ 1954), Le Cheval L’Ecuyere et le Clown, 1947, 64.6 x 42.5, Centre Georges-Pompidou

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3 분 소요

본 글은 2021년 4월에 강의한 스탠포드 대학의 “Convolutional Neural Networks for Visual Recognition” 2021년 강의를 듣고 정리한 내용입니다.
개인 공부 목적으로 작성되었으며, 설명이 맞지 않거나 글 오타가 있으면 알려주시길 바랍니다.

원본 링크 : cs231n.stanford.edu
한글 번역 링크 : aikorea.org - cs231n
강의 링크 : youtube - 2017 Spring (English)




Training Neural Networks

  • 이전 글에서는 옵티마이저와 학습률 스케쥴링에 대해서 알아봤다. 다음은 테스트 에러를 개선시키기 위한 규제, 하이퍼파라미터 선택 등을 알아본다.
    • Improve your training error (Completed)
      • (Fancier) Optimizers (Completed)
      • Learning rate schedules (Completed)
    • Improve your test error
      • Regularization
      • Choosing Hyperparameters



Improve test error

  • 새로운 데이터가 들어오면 학습 데이터와 검증 데이터 사이의 격차가 크게 날 수 있는데 이 차이를 줄여야 한다.
    • 이 격차가 넓어질수록 과적합(overfitting)이 된다는 의미이다.
  • 손실함수를 최소화시키기 위해 더 나은 최적화(optimization) 알고리즘을 사용해보았다.
  • 하지만 테스트 시 성능을 올리기 위해서는 어떻게 해야 될까?


  • 한 가지 방법으로 Early Stopping이 있다.
    • 검증 데이터가 감소하거나 학습(train)데이터를 훈련시 시간이 너무 오래 걸릴 때 훈련중인 모델을 멈춘다.


  • 또 다른 방법으로 Model Ensembles이 있다.
    • 다수의 독립적인 모델을 학습시키고 이들의 평균을 이용하는 것이다.



Regularization

  • 단일 모델 성능을 향상시킬 수 있는 방법으로 규제(Regularization)이 있다.
  • 모델의 어떤 것을 추가하여 학습 데이터에 fit하는 것을 막아주는 역할을 한다.


  • 이전에 L1과 L2를 배웠지만 실제로는 잘 사용하지는 않는다.
  • 다음은 규제를 하기 위한 방법들이다.



Dropout

  • Dropout은 forward pass 과정에서 몇몇 뉴런을 0으로 만든다.
    • forward pass 마다 그 모양은 계속 바뀐다.
p = 0.5 # 활성화 확률

def train_step(X):

    # 3 레이어의 forward pass
    H1 = np.maximum(0, np.dot(W1, X) + b1)
    U1 = np.random.rand(*H1.shape) < p # 첫번째 dropout mask
    H1 *= U1 # drop
    H2 = np.maximum(0, np.dot(W2, X) + b2)
    U2 = np.random.rand(*H2.shape) < p # 두번째 dropout mask
    H2 *= U2 # drop
    out = np.dot(W3, H2) + b3

    # backward pass : compute_gradient()
    # perform parameter update : step()
    # ...


  • 드롭아웃(Dropout)은 특징(feature) 간의 상호작용을 방지해준다.
    • 모델이 고양이를 예측할 때 다양한 특징들을 고르게 이용할 수 있게 해준다.
  • 따라서, 드롭아웃은 과접합을 막아주고 단일 모델로 매개변수를 공유하는 앙상블(ensemble) 효과도 가질 수 있다.
    • 각 binary mask는 하나의 모델이 된다.
  • Q. FC에서는 드롭아웃을 사용하지만, Conv layer에서는 드롭아웃이 왜 적용이 안 될까?
    • A. 컨볼루션 레이어의 모든 이미지 데이터들이 서로 정보를 공유하기 때문이다.


  • test time으로 넘어왔다.
  • 드롭아웃은 출력을 무작위로 만든다.


  • 테스트 시 드롭아웃 확률을 곱한다.

    def predict(x):
  # ensembled forward pass
  H1 = np.maximum(0, np.dot(W1, X) + b1) * p # scale the activation
  H2 = np.maximum(0, np.dot(W2, X) + b2) * p # scale the activation
  out = np.dot(W3, H2) + b3
  • 테스트가 학습의 절반밖에 되지 않기 때문에 dropout probability(=p)를 출력에 곱한다.
  • 즉, 일부 노드를 무작위로 0으로 만들어주고, 테스트 때는 p를 곱해준다. 1


  • 대부분은 Inverted dropout를 사용한다.

    p = 0.5 # 활성화 확률

def train_step(X):

    # 3 레이어의 forward pass
    H1 = np.maximum(0, np.dot(W1, X) + b1)
    U1 = np.random.rand(*H1.shape) / p # 첫번째 dropout mask
    H1 *= U1 # drop
    H2 = np.maximum(0, np.dot(W2, X) + b2)
    U2 = np.random.rand(*H2.shape) / p # 두번째 dropout mask
    H2 *= U2 # drop
    out = np.dot(W3, H2) + b3

    # backward pass : compute_gradient()
    # perform parameter update : step()
    # ...

def predict(x):
    # ensembled forward pass
    H1 = np.maximum(0, np.dot(W1, X) + b1) # no scaling necessary
    H2 = np.maximum(0, np.dot(W2, X) + b2) 
    out = np.dot(W3, H2) + b3

  • 테스트 때 기존의 연산을 이용해 학습시간에 p로 나눠준다.



Summary

  • Training : 랜덤성을 추가해 과적합(overfitting)을 막는다.
    • $y=fw(x,z)$
    • 랜덤 미니 배치의 통계를 사용하여 정규화해준다.
  • Testing : 랜덤성을 평균화시켜 일반화(generalization) 효과를 준다.
    • $y=f(x)=E_z[f(x,z)]=$ $\int p(z)f(x,z)dz$
    • 정규화를 위해 고정 통계(fixed stats)를 사용한다.



Data Augmentation



DropConnect

  • DropConnect는 활성화가 아닌 가중치를 임의적으로 0을 만드는 걸 말한다.
    • 가중치를 0으로 만드는 건 training 때 그렇고, testing에는 모든 연결선을 사용한다.



Fractional Max Pooling

  • Fractional Max Pooling은 풀링이 될 지역을 랜덤하게 설정하여 sampling 하는 것이다.
    • Training : 랜덤화된 풀링 지역을 사용한다.
    • Testing : 몇몇 지역의 예측값들을 평균화한다.



Stochastic Depth

  • training 때는 일부 레이어를 제외하고 학습을 진행한다.
  • testing 때는 전체 네트워크를 사용한다.



Cutout / Random Crop

  • training 때는 이미지의 지역을 랜덤하게 설정해 0으로 만든다.
  • testing 때는 모든 이미지를 사용한다.
  • CIFAR 같은 작은 데이터셋은 잘 작동하지만, ImageNet 같은 큰 데이터셋에서는 덜 작동한다고 한다.



Mixup

  • training 때는 랜덤하게 이미지를 섞은(blend)것을 학습한다.
  • testing 때는 원본 이미지를 사용한다.



Choosing Hyperparameters

  • 하이퍼파라미터를 선택하는 건 총 6단계로 살펴봐야 한다.
  • 개요는 다음과 같다.
Step 1: Check initial loss
Step 2: Overfit a small sample
Step 3: Find LR that makes loss go down
  - good LR : 1e-1, 1e-2, 1e-3, 1e-4
Step 4: Coarse grid, train for ~1-5 epochs
  - good weight decay : 1e-4, 1e-5, 0
Step 5: Refine grid, train longer
Step 6: Look at loss and accuracy curves
Step 7: GOTO step 5



  • Grid search에서 데이터 과학자는 하이퍼 파라미터 값의 그리드를 설정하고 각 조합에 대해 모델과 테스트 데이터에 대한 점수를 훈련한다. 2
  • random search은 하이퍼 파라미터 값의 그리드를 설정하고 랜덤 조합을 선택하여 모델과 점수를 학습한다. 2
    • 이렇게 하면 시도되는 매개 변수 조합의 수를 명시적으로 제어할 수 있다.
    • 검색 반복 횟수는 시간 또는 리소스에 따라 설정된다.
  • 위의 그림처럼 grid layout에서는 9개의 시도 중 3번의 개별 위치만 테스트한다. random layout에서는 9개의 모든 부분이 고유 값을 탐색한다.





References

  1. [CS231n] Lecture 7 Training Neural Networks II - 남르미누 ↩

  2. A Comparison of Grid Search and Randomized Search Using Scikit Learn ↩ ↩2

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참고